Version 1.0.0 (2025-01-02): Material ZPG (2017)

2025-01-02 11:58:59 +01:00 · 2025-01-02 11:58:59 +01:00 · 69afb4b6cf
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+<head>
+<title>&Uuml;bung zum Dualsystem</title>
+</head>
+
+
+<body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF" link="#FF0000" alink="#FF0000" vlink="#FF0000" onLoad="window.innerHeight=300;window.innerWidth=400">
+
+<h1>Umrechnung von<br> Dezimal- in Dualzahlen</h1>
+<hr noshade size=1><br>
+<form name=Formular>
+<script language="javascript">
+<!--
+
+function WertHolen(Name) {
+  var Wert = 0;
+ if(document.cookie) {
+  var Wertstart=document.cookie.indexOf(Name+"=");
+  if (Wertstart == -1)
+    Wert = 0
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+  {
+    Cooki = document.cookie.substring(Wertstart+Name.length+1,document.cookie.length);
+    var Wertende = Cooki.indexOf(";");
+    if (Wertende == -1)
+     Wertende = Cooki.length;
+    Wert = parseInt( Cooki.substring(0,Wertende));
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+ }
+ return Wert;
+}
+
+function WertSetzen(Bezeichner, Wert, Verfall) {
+ var jetzt = new Date();
+ var Auszeit = new Date(jetzt.getTime() + Verfall);
+ document.cookie = Bezeichner+"="+Wert+"; expires="+Auszeit.toGMTString()+";";
+}
+
+
+function NeueZahl(Richtige)
+{
+ if(richtige<3)
+ {
+   zahl = Math.round(Math.random()*15)
+   stufe = "Übung macht den Meister...";
+ }
+ else
+ {
+   if(richtige<6)
+   {
+     zahl = Math.round(Math.random()*240)+16;
+     stufe = "So langsam hast Du es raus...";
+   }
+   else
+   {
+     if(richtige<8)
+     {
+       zahl =   Math.round(Math.random()*(256*15-1))+255;
+       stufe = "Jetzt die schwierigen Probleme...";
+     }
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+     {
+       zahl = Math.round(Math.random()*(256*16*15-1))+256*16;
+       stufe = "Du kannst es perfekt! Du hast genug geübt. Aber ich habe noch eine Aufgabe, die auch für Dich bestimmt zu schwer ist:" ;
+     }
+   }
+ }
+ document.write("Bisher hattest Du "+richtige+" Richtige.<br>"+stufe+"<br><br>");
+ document.write("Welche Dualzahl entspricht der Dezimalzahl "+zahl+"?<br><br>");
+document.write("&nbsp;&nbsp;<input type=Text name=DualZahl onChange=zahlKorrekt() value='' size=16 maxlength=16> ");
+ document.write("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<input type=Button value=Überprüfen onClick=zahlKorrekt()>");
+document.Formular.DualZahl.focus();
+}
+
+ richtige = WertHolen("DezDualR")
+ NeueZahl(richtige);
+
+  function makeDual(i)
+  {
+    n=16777216;
+    t="";
+    while (n>=1)
+    {
+      if (i>=n)
+      {
+        t=t+"1";
+        i=i-n;
+      }
+      else
+        if (t!="") t=t+"0";
+
+      n=n/2;
+    }
+    if (t=="") t="0";
+    return t;
+  }
+
+  function zahlKorrekt()
+  {
+    if  (document.Formular.DualZahl.value==makeDual(zahl))
+    {
+     richtige= richtige+1;
+      WertSetzen("DezDualR",richtige,1000*60*60*24);
+      alert("Super! Das war richtig! Schon "+richtige+" Richtige");
+    }
+    else
+    {
+    alert("Schade, leider falsch!\nRichtig wäre "+ makeDual(zahl)+" gewesen.");
+   }
+    window.open("DezDual.html","_self");
+
+  }
+
+
+ -->
+</script>
+</body>
+</html>
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+<head>
+<title>&Uuml;bung zum Dualsystem</title>
+</head>
+
+
+<body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF" link="#FF0000" alink="#FF0000" vlink="#FF0000" onLoad="window.innerHeight=300;window.innerWidth=400">
+
+<h1>Umrechnung von<br> Dezimal- in Hex-Zahlen</h1>
+<hr noshade size=1><br>
+<form name=Formular>
+<script language="javascript">
+<!--
+
+function WertHolen(Name) {
+  var Wert = 0;
+ if(document.cookie) {
+  var Wertstart=document.cookie.indexOf(Name+"=");
+  if (Wertstart == -1)
+    Wert = 0
+  else
+  {
+    Cooki = document.cookie.substring(Wertstart+Name.length+1,document.cookie.length);
+    var Wertende = Cooki.indexOf(";");
+    if (Wertende == -1)
+     Wertende = Cooki.length;
+    Wert = parseInt( Cooki.substring(0,Wertende));
+   }
+ }
+ return Wert;
+}
+
+function WertSetzen(Bezeichner, Wert, Verfall) {
+ var jetzt = new Date();
+ var Auszeit = new Date(jetzt.getTime() + Verfall);
+ document.cookie = Bezeichner+"="+Wert+"; expires="+Auszeit.toGMTString()+";";
+}
+
+
+function NeueZahl(Richtige)
+{
+ if(richtige<3)
+ {
+   zahl = Math.round(Math.random()*15)
+   stufe = "Übung macht den Meister...";
+ }
+ else
+ {
+   if(richtige<6)
+   {
+     zahl = Math.round(Math.random()*240)+16;
+     stufe = "So langsam hast Du es raus...";
+   }
+   else
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+     if(richtige<8)
+     {
+       zahl =   Math.round(Math.random()*(256*15-1))+255;
+       stufe = "Jetzt die schwierigen Probleme...";
+     }
+     else
+     {
+       zahl = Math.round(Math.random()*(256*16*15-1))+256*16;
+       stufe = "Du kannst es perfekt! Du hast genug geübt. Aber ich habe noch eine Aufgabe, die auch für Dich bestimmt zu schwer ist:" ;
+     }
+   }
+ }
+ document.write("Bisher hattest Du "+richtige+" Richtige.<br>"+stufe+"<br><br>");
+ document.write("Welche Hexadezimalzahl entspricht der Dezimalzahl "+zahl+"?<br><br>");
+document.write("&nbsp;&nbsp;<input type=Text name=DualZahl onChange=zahlKorrekt() value='' size=16 maxlength=16> ");
+ document.write("&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<input type=Button value=Überprüfen onClick=zahlKorrekt()>");
+document.Formular.DualZahl.focus();
+}
+
+ richtige = WertHolen("DezHexR")
+ NeueZahl(richtige);
+
+  function makeDual(i)
+  {
+    t="";
+    while (i>=1)
+    {
+      r=i%16;
+      if (r<10)
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+      else
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+        switch(r)
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+          case 10: { t="A"+t; break;}
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+     if (t=="") t="0";
+    return t;
+  }
+
+  function zahlKorrekt()
+  {
+    if  (document.Formular.DualZahl.value==makeDual(zahl))
+    {
+     richtige= richtige+1;
+      WertSetzen("DezHexR",richtige,1000*60*60*24);
+      alert("Super! Das war richtig! Schon "+richtige+" Richtige");
+    }
+    else
+    {
+    alert("Schade, leider falsch!\nRichtig wäre "+ makeDual(zahl)+" gewesen.");
+   }
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+
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+</script>
+</body>
+</html>
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+<title>&Uuml;bung zum Dualsystem</title>
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+<body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF" link="#FF0000" alink="#FF0000" vlink="#FF0000" onLoad="window.innerHeight=300;window.innerWidth=400">
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+<h1>Umrechnung von<br> Dual- in Dezimalzahlen</h1>
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+  function WertHolen(Name) {
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+function WertSetzen(Bezeichner, Wert, Verfall) {
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+  function makeDual(i)
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+      }
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+      n=n/2;
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+
+function NeueZahl(Richtige)
+{
+ if(richtige<3)
+ {
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+   stufe = "Übung macht den Meister...";
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+ else
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+richtige = WertHolen("DualDezR")
+NeueZahl(richtige);
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+  function zahlKorrekt()
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+</body>
+</html>
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+<title>&Uuml;bung zum Dualsystem</title>
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+<h1>Umrechnung von<br> Hex- in Dezimalzahlen</h1>
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+  function WertHolen(Name) {
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+function WertSetzen(Bezeichner, Wert, Verfall) {
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+  function makeDual(i)
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+   }
+ }
+ document.write("Bisher hattest Du "+richtige+" Richtige.<br>"+stufe+"<br><br>");
+ document.write("Welche Dezimalzahl entspricht der Hexadezimalzahl "+makeDual(zahl)+"?<br><br>");
+document.write("&nbsp;&nbsp;<input type=Text name=DualZahl onChange=zahlKorrekt() value='' size=16 maxlength=16> ");
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+richtige = WertHolen("HexDezR")
+NeueZahl(richtige);
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+  function zahlKorrekt()
+  {
+    if  (document.Formular.DualZahl.value==zahl)
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+</html>
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+<html>
+<head>
+<title>Dokumente und Algorithmen, Bits und Bytes</title>
+<meta name="author" content="Roland Mechling">
+<meta name="generator" content="Ulli Meybohms HTML EDITOR">
+</head>
+<body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF" link="#FF0000" alink="#FF0000" vlink="#FF0000">
+<h2><div align="center">1  Bits und Bytes<br></div></h2>
+<div align="right">
+<a href="hexview.html"><img src="./buttons/pf_bl_re.jpg" alt="Zum n&auml;chsten Kapitel" border="0"></a>
+</div>
+<hr noshade size="1">
+<p>
+"Digitale Informationsverarbeitung" bedeutet, da&szlig; Informationen in <b>digitaler Form</b> gelesen, bearbeitet, gespeichert und transportiert wird. Die kleinste digitale Informationseinheit ist das <b>Bit</b> (Kunstwort aus "<b>bi</b>nary digi<b>t</b>"), das nur 2 Zust&auml;nde annehmen kann. Diese beiden Zust&auml;nde werden je nach Kontext mit willk&uuml;rlichen Namen belegt, z.B. "H" und "L" (f&uuml;r "high" und "low") oder "0" und "1".<br>
+<br>
+Im Computer werden selten einzelne Bits verarbeitet. Die kleinste Informationseinheit, auf die ein Rechner leicht zugreifen kann, ist ein <b>Byte</b>: ein Byte besteht aus 8 Bit. Nehmen wir f&uuml;r die Darstellung der einzelnen Bitwerte die obige "0/1"-Repr&auml;sentation, dann l&auml;&szlig;t sich ein Byte als eine Folge von 8 Ziffern ("0/1-Entscheidungen") darstellen, z.B.: <nobr>"1001 1101"</nobr> (mit einem Leerzeichen in der Mitte, um die Lesbarkeit zu verbessern). Da jedes Bit 2 verschiedene Zust&auml;nde annehmen kann, kann ein Byte 2<sup>8</sup>, also 256 verschiedene Zust&auml;nde annehmen. <br>
+<br>
+Interpretiert man ein Byte als die Darstellung einer nat&uuml;rlichen Zahl im Dual-System, dann lassen sich in einem Byte die 256 Zahlen von 0 bis 2<sup>8</sup> - 1, also von 0 bis 255 darstellen. Das Byte "1001 1101" k&ouml;nnte also die nat&uuml;rliche Zahl</p>
+
+<table border="0" frame="void" cellspacing=-1 >
+<tr align="center">
+ <td> Stellenwerte</td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">2<sup>7</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">2<sup>6</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">2<sup>5</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">2<sup>4</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">2<sup>3</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">2<sup>2</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">2<sup>1</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">2<sup>0</sup> </font></td>
+ <td> </td>
+</tr>
+<tr align="center">
+ <td> <font color="#FF0000">1001 1101</font>b</td><td> = </td>
+ <td> <font color="#FF0000">1</font>*<font color="#0000FF">2<sup>7</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">0</font>*<font color="#0000FF">2<sup>6</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">0</font>*<font color="#0000FF">2<sup>5</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">1</font>*<font color="#0000FF">2<sup>4</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">1</font>*<font color="#0000FF">2<sup>3</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">1</font>*<font color="#0000FF">2<sup>2</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">0</font>*<font color="#0000FF">2<sup>1</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">1</font>*<font color="#0000FF">2<sup>0</sup></font></td>
+</tr>
+<tr align="center">
+ <td> 1001 1101b</td><td> = </td>
+ <td> 128</td><td> + </td>
+ <td> 0 </td><td> + </td>
+ <td> 0 </td><td> + </td>
+ <td> 16 </td><td> + </td>
+ <td> 8 </td><td> + </td>
+ <td> 4 </td><td> + </td>
+ <td> 0 </td><td> + </td>
+ <td> 1 </td><td> = </td>
+ <td> 157</td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>bedeuten. Um Dualzahlen von Dezimalzahlen zu unterscheiden, h&auml;ngen wir an die "0/1"-Folge einer Dualzahl ein kleines "b" (f&uuml;r "bin&auml;re" Zahl, d.h. Dualzahl), z.B.:<br>
+<ul>1011b = 1*2<sup>3</sup> + 0*2<sup>2</sup> + 1*2<sup>1</sup> + 1*2<sup>0</sup> = 8 + 2 + 1 = 11</ul>
+<br>
+F&uuml;r die Computertechnik hat sich die &uuml;bersichtlichere Darstellung von Bytes im Hex-System durchgesetzt. Dies ist das Stellenwertsystem zur Basis 16. Um Hex-Zahlen von Zahlen in Dezimal-Darstellung zu unterscheiden, f&uuml;gen wir an die Ziffernfolge von Hex-Zahlen ein kleines "h" an:</p>
+<table border="0" frame="void" cellspacing=-1 >
+<tr align="center">
+ <td> Stellenwerte</td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">16<sup>2</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">16<sup>1</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">16<sup>0</sup> </font></td>
+ <td> </td>
+</tr>
+<tr align="center">
+ <td> <font color="#FF0000">23</font>h</td><td> = </td>
+<td></td><td></td> <td> <font color="#FF0000">2</font>*<font color="#0000FF">16<sup>1</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">3</font>*<font color="#0000FF">16<sup>0</sup></font></td>
+</tr>
+<tr align="center">
+ <td> 23h</td><td> = </td>
+ <td></td><td></td>
+ <td>32</td><td> + </td>
+ <td>3</td><td> = </td>
+ <td>35</td>
+</tr>
+<tr><td></td> </tr>
+<tr align="center">
+ <td> <font color="#FF0000">104</font>h</td><td> = </td>
+<td> <font color="#FF0000">1</font>*<font color="#0000FF">16<sup>2</sup></font></td><td> + </td>
+<td> <font color="#FF0000">0</font>*<font color="#0000FF">16<sup>1</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">4</font>*<font color="#0000FF">16<sup>0</sup></font></td>
+</tr>
+<tr align="center">
+ <td>104h</td><td> = </td>
+ <td>256</td><td> + </td>
+ <td>0</td><td> + </td>
+ <td>4</td><td> = </td>
+ <td>260</td>
+</tr>
+</table>
+
+<p> Zur Darstellung der Stellenwerte gr&ouml;&szlig;er als 9 brauchen wir im Hex-System neue Ziffern: man ben&uuml;tzt dazu die ersten Buchstaben des Alphabets. Im Hex-System kann also jede Stelle mit einer der Ziffern {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} belegt werden:
+</p>
+<table border="0" frame="void" cellspacing=-1 >
+<tr align="center">
+ <td> Stellenwerte</td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">16<sup>1</sup> </font></td><td></td>
+ <td> <font color="#0000FF">16<sup>0</sup> </font></td>
+ <td> </td>
+</tr>
+<tr align="center">
+ <td> <font color="#FF0000">AC</font>h</td><td> = </td>
+ <td> <font color="#FF0000">10</font>*<font color="#0000FF">16<sup>1</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">12</font>*<font color="#0000FF">16<sup>0</sup></font></td>
+</tr>
+<tr align="center">
+ <td> ACh</td><td> = </td>
+ <td> 160</td><td> + </td>
+ <td> 12 </td><td> = </td>
+ <td> 172 </td>
+</tr>
+<tr><td></td> </tr>
+<tr align="center">
+ <td> <font color="#FF0000">FF</font>h</td><td> = </td>
+<td> <font color="#FF0000">15</font>*<font color="#0000FF">16<sup>1</sup></font></td><td> + </td>
+ <td> <font color="#FF0000">15</font>*<font color="#0000FF">16<sup>0</sup></font></td>
+</tr>
+<tr align="center">
+ <td> FFh</td><td> = </td>
+ <td> 240</td><td> + </td>
+ <td> 15 </td><td> = </td>
+ <td> 255 </td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Dies sind Beispiele f&uuml;r den numerisch interpretierten Inhalt eines Byte. Ein Byte wird also im Hexsystem immer als eine 2-stellige Zahl dargestellt.<br>
+<br>
+<br>
+<font size="+1"><b>&Uuml;bungen:</b></font><br>
+
+<script language="javascript">
+<!--
+
+function WertHolen(Name) {
+  var Wert = 0;
+ if(document.cookie) {
+  var Wertstart=document.cookie.indexOf(Name+"=");
+  if (Wertstart == -1)
+    Wert = 0
+  else
+  {
+    Cooki = document.cookie.substring(Wertstart+Name.length+1,document.cookie.length);
+    var Wertende = Cooki.indexOf(";");
+    if (Wertende == -1)
+     Wertende = Cooki.length;
+    Wert = parseInt( Cooki.substring(0,Wertende));
+   }
+ }
+ return Wert;
+}
+-->
+</script>
+
+<ol start="1" type="1">
+<li><a href="DualDez.html" target="blank" >Umrechnung von Dual- in Dezimalzahlen.</a>
+<script language="javascript">
+<!--
+  if (WertHolen("DualDezR")>6)
+    document.write("<img src=Ok.gif>")
+  else
+    document.write("<img src=No.gif>")  ;
+-->
+</script>
+<br></li><br>
+<li><a href="DezDual.html" target="blank" >Umrechnung von Dezimal- in Dualzahlen.</a>
+<script language="javascript">
+<!--
+  if (WertHolen("DezDualR")>6)
+    document.write("<img src=Ok.gif>")
+  else
+    document.write("<img src=No.gif>")  ;
+-->
+</script>
+<br></li><br>
+<li><a href="HexDez.html" target="blank" >Umrechnung von Hex- in Dezimalzahlen.</a>
+<script language="javascript">
+<!--
+  if (WertHolen("HexDezR")>6)
+    document.write("<img src=Ok.gif>")
+  else
+    document.write("<img src=No.gif>")  ;
+-->
+</script>
+<br></li><br>
+<li><a href="DezHex.html" target="blank" >Umrechnung von Dezimal- in Hexzahlen.</a>
+<script language="javascript">
+<!--
+  if (WertHolen("DezHexR")>6)
+    document.write("<img src=Ok.gif>")
+  else
+    document.write("<img src=No.gif>")  ;
+-->
+</script>
+<br></li><br>
+</ol><br>
+<br>
+<hr noshade size="1">
+<div align="center">
+<a href="hexview.html"><img src="./buttons/pf_bl_re.jpg" alt="Zum n&auml;chsten Kapitel" border="0"></a>
+</div>
+<br>
+</body>
+</html>